Упросторі дано чотири точки, причому жодні три - вопрос №5928049 от Olga2442 25.11.2022 20:35

Question

Геометрия: Упросторі дано чотири точки, причому жодні три з них не лежать на одній прямій. скільки площини можна провести через різні трійки цих точок?

Olga2442 · Answer

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Пусть данные точки А, В, С и D.
Тогда можно провести плоскости:
ABC, ABD, ACD, BCD.
То есть 4 плоскости.

Или можно найти количество сочетаний из 4 по 3:
$C_{4} ^{3} = \frac{4!}{3!(4 - 3)!} = 4$