Высота треугольника, равная 4, делит его на два - вопрос №58653124 от licicha 02.02.2023 20:24

Question

Геометрия: Высота треугольника, равная 4, делит его на два треугольника, соответственно с периметрами 16 и 23, найдите периметр данного треугольника?

licicha · Answer

ΔАВС, ВН⊥АС, ВН=4, Р(АВН)=АВ+ВН+НА=16, Р(НВС)=ВН+ВС+СН=23,
Р(АВН)+Р(НВС)=АВ+ВН+НА+НВ+ВС+СН= АВ+2ВН+АС+ВС=АВ+ВС+АС+
+2*4=16+23=39, Р(АВС)=АВ+ВС+АС= 39-8=31-искомый периметр