Войти Регистрация Спроси ai-bota

Медиана проведенная из вершины прямого угла разбивает треугольник авс на 2 треугольника.периметр которых 8 и 9.найти стороны

Ответ:

TANJASELIK

08.09.2020 01:53

В треугольнике АВС ВМ - медиана. АМ=ВМ=СМ. АС=АМ+СМ.
Пусть АВ=а, ВС=в, АС=с.
Периметр тр-ка АВМ: Р1=АВ+АМ+ВМ=АВ+АМ+СМ=а+с=8.
Соответственно периметр тр-ка ВСМ: Р2=в+с=9 ⇒ с=9-в,
Р1=а+9-в=8 ⇒ в=а+1.
По т. Пифагора с²=а²+в², значит:
Р1=а+√(а²+в²)=8,
а+√(а²+(а+1)²)=8,
√(а²+а²+2а+1)=8-а, возведём всё в квадрат:
2а²+2а+1=64-16а+а²,
а²+18а-63=0,
а₁=-21, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
а₂=3.
АВ=3, ВС=в=а+1=4, АС=√(3²+4²)=5 - это ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kirilenkok1

29.08.2022 14:21

Найти координаты точек пересечения прямой 5x-4y=-20 с осями координат. !!...

Arturkim04

04.04.2020 09:14

Отметьте две любые точки . обозначьте их буквами а и с . проведите прямую через эти точки . сколько прямыхт, проходящих через эти точки можно провести ? обоснуй ответ...

lex9090

12.09.2020 03:00

Построить прямоугольник по диагонали и периметру( анализ построение док-во исследование)...

пикча6

12.09.2020 03:00

Вкаком из предложений слово пробежал метафора? 1) девочка пробежала по коридору,неся в руках большой букет 2) каникулы пети пробежали незаметно для него 3) свежая...

missirinasmirn

12.09.2020 03:00

Периметр рівнобедренного трикутника = 4,9м основа більша за бічну сторону на 1м . знайдіть сторони трикутника . решите нужно...

alena1706

05.12.2020 07:12

Три точки abc,лежат на одной прямой.известно,что ав=4,3,ас=7,5,вс=3,2.может ли точка а лежать между точками в и с? может ли точка с лежать между точками а и в? какая...

Холбол

04.06.2023 05:47

Гипотенуза прямоугольного треугольника mnk ( угол n = 90 градусов ) равна 25 дм,один из катетов 15 дм. чему равен тангенс меньшего острого угла?...

olesazato

04.06.2023 05:47

Втреугольнике кме угол е= углу к = углу м.напишите все известные вам соотношения между а) сторонами треугольника б)углами треугольника в)сторонами и углами треугольника...

Chechenec001

21.04.2023 03:43

Вквадрат abcd со стороной a вписана окружность ,которая касается стороны cd в точке е. найти длину хорды, соединяющей точки, в которых окружность пересекается с прямой...

Elinak132

21.04.2023 03:43

Найдите площадь трапеции по основанием а, b и высоте h а=4см,b=2см,h=2см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку