Отрезок аb длины а разделён точками р и q на три отрезка: ap,pq,qb так, что ap=2qb=2pq.найдите расстояние между: а) точкой а и серединой отрезка qb b)серединами отрезков ар и qb
Пусть точка N - середина отрезка АР, а точка M - середина отрезка QB. Нам дано: АР=2QB=2PQ. Это значит, что PQ=QB=(1|4)АВ и АР=(1/2)*АВ. QM=MB (точка М - середина QB)=(1/8)АВ. АN=NP (точка N - середина АР)=(1/2)АР=(1/4)АВ. АВ=а (дано). Тогда имеем: а) отрезок АМ=АР+PQ+QM или АМ=(1/2)АВ+(1/4)АВ+(1/8)АВ=(7/8)а. b) отрезок NM=NP+PQ+QM или (1/4)а+(1/4)а+(1/8)а=(5/8)а. ответ а) (7/8)а. b) (5/8)а.
Нам дано: АР=2QB=2PQ. Это значит, что PQ=QB=(1|4)АВ и АР=(1/2)*АВ.
QM=MB (точка М - середина QB)=(1/8)АВ.
АN=NP (точка N - середина АР)=(1/2)АР=(1/4)АВ. АВ=а (дано).
Тогда имеем:
а) отрезок АМ=АР+PQ+QM или АМ=(1/2)АВ+(1/4)АВ+(1/8)АВ=(7/8)а.
b) отрезок NM=NP+PQ+QM или (1/4)а+(1/4)а+(1/8)а=(5/8)а.
ответ а) (7/8)а. b) (5/8)а.