Впрямоугольнике abcd угол boc равен 130. найдите - вопрос №5835165130 от lavbi3 20.07.2022 06:09

Question

Геометрия: Впрямоугольнике abcd угол boc равен 130. найдите углы треугольника cod. можно с полным решением

lavbi3 · Answer

1) угол CBO=BCO (т.к. треугольник BOC равнобедренный), далее, зная что сумма углов треугольника равна 180 можно вычислить угол BCO
BCO+CBO +BOC=180, откуда 2BCO=180-BOC=180-130=50, BCO=25
2) угол прямоугольника BCD равен 90 или BCD=BCO+OCD=90, откуда выразим угол OCD=BCD-BCO=90-25=65
3) треугольник СОD также равнобедренный (OCD=ODC), поэтому по сумме углов:
COD+OCD+ODC=180
COD=180-2OCD=180-2*65=50
ответ: COD=50, ODC=OCD=65