Втреугольнике авс угол с равен 90° , sin a =11/14 , ac=10√3. найдите ав

Синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. АС = 10√3 - это прилежащий к углу А катет.
А отношение прилежащего катета к гипотенузе- это уже косинус острого угла. Так что будем сначала искать этот самый косинус.
Cos²A = 1 - Sin²A = 1 - 121/169 = 48/169, ⇒ СosA = √48/13 = 4√3/13
Теперь пишем определение косинуса:
 CosA = AC/AB, ⇒ 4√3/13 = 10√3/АВ, ⇒АВ = 130/4 = 32,5
АВ = 32,5