Втрапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании ad равна 90∘. найдите радиус окружности, проходящей через точки a и b и касающейся прямой cd, если ab=13.

Центр окружности, проходящей через точки A и B, лежит на срединном перпендикуляре стороны АВ.
Из точки С проведём отрезок СЕ параллельно АВ и равный, как и АВ, 13.
Поэтому срединный перпендикуляр стороны АВ параллелен СД.
Тогда радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD тоже равен 13.