Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна 18 см. боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найти sбок, sпол, и vпирамиды.
МО=АВ/2=9 см. Треугольник ЕОМ равнобедренный, т.к. ∠ЕМО=МЕО=45°, значит ЕО=МО=9 см. ЕМ=МО·√2=9√2 см. Sбок=Р·l/2=4·АВ·ЕМ/2=2·18·9√2=324√2 см². Sполн=Sосн+Sбок=АВ²+324√2=324(1+√2) см². V=Sосн·h/3=324√2·9/3=972√2 cм³.
Треугольник ЕОМ равнобедренный, т.к. ∠ЕМО=МЕО=45°, значит ЕО=МО=9 см.
ЕМ=МО·√2=9√2 см.
Sбок=Р·l/2=4·АВ·ЕМ/2=2·18·9√2=324√2 см².
Sполн=Sосн+Sбок=АВ²+324√2=324(1+√2) см².
V=Sосн·h/3=324√2·9/3=972√2 cм³.