Вромбе abcd отрезок mk перпендикулярен двум сторонам ромба и проходит через точку пересечения диагоналей. найдите долину mk если диагонали ромба 32 и 24 см.

АВСД-ромб,  АС=32, ВД=24,   МК перпендикуляр к АД и ВС.

S=AD·MK,  MK=S/AD,    S=½AC·BD=½·32·24=384.

ΔAOD, <0=90⁰,AO=½AC=½·32=16,  OD=½BD=½·24=12.

AD=√(AO²+OD²)=√(256+144)=√400=20.

MK=384/20=19,2

ответ:  19,2см.