Биссектриса угла bad параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k,ad=3ab. найдите отношение,в котором точка пересечения отрезков bd и ak делит каждый из них.

Биссектриса угла трапеции отсекает от противоположного основания отрезок равный прилежащей боковой стороне, значит АС=АВ.
Треугольники ВОК и АОД подобны, т.к. ∠ВОК=∠АОД (как вертикальные), ∠ОВС=∠ОДА (как накрестлежащие при параллельных АД и ВС и секущей ВД).
Их коэффициент подобия: k=ВК/АД=1/3.
ВО:ОД=КО:ОА=1:3 - это ответ.