по за 8 класс
периметр равнобедренного треугольника ровна 90 см, а высота, опущена на основу, - 15 см. найти площу треугольника
огромное, заранее: *

S = 300 см²

Объяснение:

Пусть треугольник АВС и АВ=ВС = х. Высота ВН делит основание пополам (треугольник равнобедренный).

Периметр треугольника равен 2ВС+2АН = 90см (дано).

Тогда АН = (45 - х) см.

По Пифагору в треугольнике АВ:

ВН² = АВ² - ВН² или

225 = х² - (45 - х)² =>   90x =  2025+225 = 2250  =>

х = 25см.

АН = 45 - 25 = 20см.

Sabc = AH*BH = 20*15 = 300 см².