Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30. найти площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. 
Полусумма оснований ( иначе средняя линия трапеции)
 (3+9):2=6
Опустим высоту из вершины второго угла, прилежащего к данной  боковой стороне, равной 5.
Высота "отсечет" от трапеции прямоугольный треугольник, причем будет катетом, противолежащим углу 30°. 
По свойству такого катета его длина равна половине длины гипотенузы- боковой стороны. 
h=5:2=2,5⇒
S=6•2,5=15 (ед. площади)