Из теоремы косинусов есть следствие, что для любого треугольника со сторонами а, b, с и углом γ, противолежащим стороне с действует правило: если c² > a²+b², то угол γ – тупой (cos γ < 0); если c² < a²+b², то угол γ – острый (cos γ > 0); если c² = a²+b², то угол γ – прямой (cos γ = 0).
В нашем случае за сторону "с" принимаем большую сторону, чтобы узнать больший угол. 5²=3²+4², значит угол γ=90°. Исходя из этого запишем ответ: треугольник АВС не является тупоугольным.
если c² > a²+b², то угол γ – тупой (cos γ < 0);
если c² < a²+b², то угол γ – острый (cos γ > 0);
если c² = a²+b², то угол γ – прямой (cos γ = 0).
В нашем случае за сторону "с" принимаем большую сторону, чтобы узнать больший угол.
5²=3²+4², значит угол γ=90°.
Исходя из этого запишем ответ: треугольник АВС не является тупоугольным.