Найти площадь равнобедренного треугольника. боковая - вопрос №575194217 от Messi1444 13.05.2023 21:42

Question

Геометрия: Найти площадь равнобедренного треугольника. боковая сторона которого = 17 см, а высота проведенная к основанию = 5 см

Messi1444 · Answer

Прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной равнобедренного и одним из катетов - высотой к основанию. Второй катет - половина основания, находим из теоремы Пифагора:
$17^2=5^2+x^2\\
x^2=17^2-5^2\\
x^2=289-25\\
x^2=264\\
x=\sqrt{264}=2\sqrt{66}\\$
Всё основание в 2 раза больше: 4корня из66
площадь треугольника - половина произведения основания на высоту:
$S=1/2*5*4\sqrt{66}=10\sqrt{66}$