Из точки а к окружности с центром о проведена касательная ак и сек ущая ао, пересекающ окружность в м и n . найти угол kmn если угол kan = 38 градусов

Из точки А проведём вторую касательную АР к окружности. По свойству касательных из одной точки АР=АК. АО - биссектриса угла КАР, значит ∠КАР=2·38=76°.
∠КОР=180-∠КАР=180-76=104°.
Градусная мера дуги КNР равна: ∪КNР=2∠КОР=208°.
∠КОN=∪КNР/2=104°.
∠КМN=∠КОN/2=52° - это ответ.