1. плоскость a пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках a1 и c1 соответственно, причём ac параллельна a. найти ac, если ba1 : aa1 = 3: 4 и a1c1 = 10 см. 2. из точки b, не лежащей в плоскости a, проведены к этой плоскости перпендикуляр bc = 12 см и наклонная bd = 13 см. через точку d в плоскости a проведена прямая d, перпендикулярная прямой bd. найдите расстояние от точки c до прямой d. 3. площадь данного треугольника 180 см в квадрате. его ортогональной проекцией на некоторую плоскость является треугольник со сторонами равными 12 см, 17 см и 25 см. чему равен угол между плоскостями этих треугольников? решить
По теореме Пифагора находим второй катет:
a²+b²=c²
b²=676-100=576
b=24 cм
Находим площадь прямоугольного треугольника.
S=½ab
S=½·24·10=120 (см²)
Зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:
2S=ch
h=2S/c = 2·120/26 = 9 3/13 (cм)