Втреугольнике abc известно , что ∠a=70° , ∠b=50°. биссектриса ∠a пересекает сторону bc в точке m . найдите угол amc.

85°

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (70° + 50°) = 180° - 120° = 60°

∠САМ = 1/2 ∠А = 1/2 · 70° = 35°, так как АМ биссектриса.

Из ΔАСМ:

∠АМС = 180° - (∠САМ + ∠АСМ) = 180° - (35° + 60°) = 180° - 95° = 85°