Втрапеции abcd основание ad перпендикулярно боковой стороне ab, диагональ ac перпендикулярна стороне cd. найдите длину стороны cd, если bc=6см, угол bca=30 градусов.

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция(т.к. AB ⊥ AD)

AC ⊥ CD

BC = 6 см.

∠BCA = 30°

Найти: CD

Рассмотрим ΔABC - прямоугольный

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный

AC ║ BC - по определению трапеции, AC - секущая ⇒ ∠BCA = ∠CAB = 30° (накрест лежащие углы при параллельных прямых равны)

ответ: 4 см