Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 14 см. на одному з катетів цього трикутника як на діаметрі побудовано коло. градусна міра дуги кола, яка міститься всередині трикутника, дорівнює 60 градусів. знайдіть другий катет трикутника.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14 см. На одном из катетов, как на диаметре построена окружность. Градусная мера дуги окружности, размещенная внутри треугольника, равна 60 градусов. Найти второй катет треугольника.
-----------
Обозначим точку пересечения гипотенузы и окружности Н.
Угол СНВ - прямой, т.к. опирается на диаметр.
На дугу СН опирается центральный угол НОС. ⇒∠НОС=60º
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14 см. На одном из катетов, как на диаметре построена окружность. Градусная мера дуги окружности, размещенная внутри треугольника, равна 60 градусов. Найти второй катет треугольника.
-----------
Обозначим точку пересечения гипотенузы и окружности Н.
Угол СНВ - прямой, т.к. опирается на диаметр.
На дугу СН опирается центральный угол НОС. ⇒∠НОС=60º
Тогда вписанный ∠НВС=∠НОС:2=30º⇒
АС=АВ•sin30º=14•1/2=7см