Два прямоугольных треугольника abc и abd имеют общую гипотенузу ab и лежат по разные стороны от нее . известно, что ad=bc. докажите , что угол cab= углу dba

Два этих прямоугольных треугольника равны по гипотенузе и катету. Если треугольники равны, то и соответственные стороны и углы равны. Поэтому углы AD=BC

Так как в четырёхугольнике АСВД равные стороны АД и ВС -противолежащие и углы АСВ и АДВ - прямые и противолежащие, то АСВД - прямоугольник.
АД║ВС и АВ - секущая, значит углы САВ и ДВА  равны.
Доказано.