Дано: вписанная окружность треугольник mnk-равнобедренный - вопрос №568035312 от aslan7773 09.12.2020 17:12

Question

Геометрия: Дано: вписанная окружность треугольник mnk-равнобедренный mn-12см . периметр = 32см найти nа: кв

aslan7773 · Answer

Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. р=32/2=16 см.
Так как MN=NK, то МК=P-(MN+NK)=32-24=8 см.
Площадь находим по формуле Герона: S²=16(16-12)(16-12)(16-8)=2048,
S=√2048=32√2 см²
r=32√2/16=2√2 см - это ответ.