Знайдіть площу прямокутника,якщо його периметр дорівнює 70 см,а бісектриса,проведена з його вершини,ділить діагональ на відрізки пропорційні числам 3 і 4
АВСД - прямоугольник. ВМ - биссектриса. АМ:МС=3:4. В тр-ке АВС по теореме биссектрис АМ:МС=АВ:ВС АВ/ВС=3/4, АВ+ВС=Р/2=70/2=35 см. АВ=35-ВС, подставим это в уравнение выше: (35-ВС)/ВС=3/4, 140-4ВС=3ВС, ВС=20 см, АВ=35-20=15 см. S=АВ×ВС=15×20=300 см² - это ответ.
В тр-ке АВС по теореме биссектрис АМ:МС=АВ:ВС
АВ/ВС=3/4,
АВ+ВС=Р/2=70/2=35 см.
АВ=35-ВС, подставим это в уравнение выше:
(35-ВС)/ВС=3/4,
140-4ВС=3ВС,
ВС=20 см,
АВ=35-20=15 см.
S=АВ×ВС=15×20=300 см² - это ответ.