Решить 2 : 1. у чотирикутнику авсd діагоналі взаємно перпердикулярні, мfkр - середини сторін ав, вс, сd, ad. довести що мfkр прямокутник. 2. у прямокутному трикутнику (палелограм розділений на 2 частини) авсd. ав= а, кут а= альфа, кут d= бетаю знайти аd.

1. В четырёхугольнике диагонали пересекаясь образуют 4 тр-ка. В них MF, FK, KP и MP - средние линии, которые параллельны своим основаниям (диагоналям четырёхугольника), которые перпендикулярны, значит средние линии тоже будут попарно параллельны и перпендикулярны, значит полученная фигура - прямоугольник. Доказано.

2. В тр-ке АВД ∠А=α, ∠В=90°, АВ=а.
АД=АВ/cosα=a/cosα.