Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из точки а проведены две касательные к окружности с центром в точке о найдите расстояние от точки а до точки о если угол между касательными равен 60 градусов а радиус окружности равен 8

Ответ:

superojgfhijdf

03.10.2020 15:55

Пусть В и С точки пересечения (касания) касательных о окружности.
Проведем отрезки ОА, ОВ, ОС. Отрезок ОВ - радиус окружности, ОВ перпендикулярен ВА.
Отрезок ОС - радиус окружности, ОС перпендикулярен СА.
Треугольники ВАО и САО прямоугольные, ОВ = ОС, ОА - общая сторона.
Значит треугольники ВАО и САО равны, угол ВАО = угол САО.
Угол ВАО = (угол ВАС) /2 = 60/2 = 30 градусов.
Треугольник ВАО прямоугольный, ОВ = ОА*sin(30) = 8*(1/2) = 4.
ответ: радиус окружности = 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

2003Ivann

25.11.2021 21:06

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол В прямой, угол А равен 38°. Определите градусную меру угла С.Выберите правильный ответ:О 42°62°52 58°....

лиза4710

25.07.2021 22:45

Окружность, вписанная в треугольник АВС ,касается его сторон в точках М, К и Е, АВ = 13 см, ВС = 8 см, ВК = 3 см. Найдите сторону АС....

DobinaDaria1

09.08.2022 02:02

На плоскости даны четыре прямые. известно, что угол 1 = 120°, угол 2 = 60°, угол 3 = 55°. найдите угол 4. ответ дайте в градусах....

Dezzy12

20.09.2021 16:05

На плоскости отмечены пять точек: K,L ,M , P, N. Прямая m разделила плоскость так, что две из данных точек оказались в одной полуплоскости, а три — в другой. Сколько раз ломаная KLMPN...

TokOst

11.04.2023 12:16

Отношение сторон 3: 4: 5 периметр равен 36 найти средние линии...

Tavus1980

11.04.2023 12:16

Втреугольнике abc ac=bc ah-высота sin a=0.8 . найдите косинус угла bah...

Иванчик1111

11.09.2020 04:09

Онования прямоугольной трапеции равны 14см и 24см большая диагональ является биссектрисой прямого угла.найти периметр трапеции....

тигр186

11.09.2020 04:09

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды,если сторона основания равна 18,а апофема равна 14....

Умник00Семь

11.09.2020 04:09

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды,если сторона основания равна 18,а апофема равна 14....

макс3095

10.04.2022 06:28

Вравностороннем треугольнике высота равна h, радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и r. докажите, что h = r+r, причем r = 2/3h, r = 1/3h...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку