Вравностороннем треугольнике авс из середины д стороны ав проведен перпендикуляр дм на строну ас, причем м принадлежит ас. найдите периметр треугольника авс, если ам = 7см.
В равностороннем треугольнике все углы равны по 60. При проведении перпендикуляра образовался прямоугольный треугольник ADM с прямым углом M. Следовательно угол А равен 60, а угол ADM равен 30. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Выходит так: Отсюда AD=2AM=14 см. Т.к. D-середина AB,то AD=DB=14 см AB=AD+DB=14+14=28 см. Периметр-сумма длин всех сторон P=AD+BC+AC Т.к. треугольник равносторонни, то AB=BC=AC=28 Следовательно P=28+28+28=84 см. ответ:P=84 см.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Выходит так:
Отсюда AD=2AM=14 см.
Т.к. D-середина AB,то AD=DB=14 см
AB=AD+DB=14+14=28 см.
Периметр-сумма длин всех сторон
P=AD+BC+AC
Т.к. треугольник равносторонни, то AB=BC=AC=28
Следовательно P=28+28+28=84 см.
ответ:P=84 см.