Отрезки ab и ce пересекаются в их общей середине o . на отрезках ac и be отмечены точки k и m так, что ak равно bm. доказать, что ok равно om ( )

ΔOEB = ΔOCA по двум сторонам и углу между ними (OB=OA, OE=OC по условию; ∠EOB=∠COA как вертикальные), поэтому ∠CAO=∠EBO.

ΔOAK = ΔOBM по двум сторонам и углу между ними (OA=OB, AK=BM по условию; ∠KAO=∠MBO т.к. ∠CAO=∠EBO), поэтому OK=OM ч.т.д.