Втреугольнике abc угол c равен 90, bc=6 cosa=3/5. - вопрос №555463190635 от Takashu69 04.02.2020 22:44

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол c равен 90, bc=6 cosa=3/5. найдите ac

Takashu69 · Answer

Косинус острого угла есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. cosA=AC/AB=3/5
sinA=BC/AB

sin²A+cos²A=1
sin²A=1-cos²A

(BC/AB)²=1-(3/5)²
6²/AB²=1-9/25
36/AB²=16/25
AB²=900/16
AB=√900/16=30/4=7.5

AC²=AB²-BC²
AC²=7.5²-6²
AC²=20.25
AC=√20.25=4.5

ответ: AC=4.5