Cрочно в прямоугольном треугольнике abc катеты bc - вопрос №55537831612 от slaadkoo 18.06.2022 02:26

Question

Геометрия: Cрочно в прямоугольном треугольнике abc катеты bc и ba равны 16 и 12 cоответственно ,bm медиана .найдите косинус угла bmc

slaadkoo · Answer

ВС = 16АВ = 12 АВС = 90°ВМ - медианаcos ВМС - ?РешениеВ прямоугольном треугольнике ABC медиана равна половине гипотенузы.1) Найдём по теореме Пифагора гипотенузу АСАС² = АВ² + ВС²АС² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400АС = √400 = 202) Т.к. ВМ - медиана, то АМ = СМ = 20/2 = 103)Для ΔВСМ применим теорему косинусовВС² = ВМ² + СМ² - 2* ВМ * СМ * cos BMC256 = 100 + 100 - 2 * 10 *10 * cos BMCcos BMC = - 56/200cos BMC = - 0.28 знак минус означает, что ВМС - тупойответ: cos BMC = - 0.28 ...