1.куб, ребро которого х, разрезали на кубы, ребро каждого из которых равно 1. как изменится площадь поверхности и во сколько раз? 2.длина прямоуг. парал-педа равна 90см,ширина 25см, высота 12см.найдите длину ребра куба, объем которого равен объему этого прямоуг. параллелепипеда. у какой из двух фигур площадь поверхности больше и на сколько?
S₁ = 6x²
S₂ = x³·6·1² = 6x³
S₂/S₁ = 6x³ / 6x² = x -- площадь поверхности увеличится в x раз.
2.
V = 90·25·12 = 27000 см³
a = ∛V = ∛27000 = 30 см
S₁ = 2·(90·25 + 90·12 + 25·12) = 7620 см²
S₂ = 6·30² = 5400 см²
S₁ - S₂ = 7620 - 5400 = 2220 см² -- поверхность прямоугольного параллелепипеда больше поверхности равновеликого куба на 2220 см².