Втреугольнике abc высота, проведённая к стороне ас, равна 5см.вычислите расстояние от вершины с до прямой ав, если ас=12см, ав=6см.

решение методом площадей

1) Искомое расстояние от С до АВ - это высот СК. Пусть высота, проведенная к АВ равна ВР=5 см.

2) Площадь тр-ка равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. С одной стороны, S=AC*BP, с другой S=AB*CK. Тогда АС*ВР=АВ*СК, значит СК=(АС*ВР)/АВ=(12*5)/6=10 (см)