Возможно ли, имея 3 стороны, левый нижний угол и высоту, вычислить четвертую сторону трапеции? цифры на картинке просто чтобы было видно что известно, а что нет

Надо известную боковую сторону умножить на косинус угла при этой стороне. Результат сложить с верхним основанием и всё это вычесть из длины нижнего основания.

Получим проекцию второй боковой стороны.

Далее по Пифагору: квадрат этой проекции плюс квадрат высоты - это квадрат неизвестной боковой стороны.