Уравнобедренного треугольника боковые стороны 12 см, а высота к основанию 8 см, найти: высоту к боковой стороне

Назовам треуг. АВС и высота ВК.
по т. Пифагора
КС^2=ВС^2-ВК^2=12^2-8^2=80
КС=4 корня 5
тогда АС=2×4корня5=8корня5
S=ВК×АС/2=(8×8корня5)/2=32корня5
р полупериметр
=Р/2=(12+12+8корня5)/2=12+4корня5
r= S/p=(32корня5)/(12+4корня5)
R=abc/4S
R=12×12×8корня5/32корня 5=36
проведем высоту АТ
S=AB×ВС×sinB/2=72sinB
sinB=S/72=(32корня5)/72=(4корня5)/9
АТ=АВ×sinB=12×(4корня5)/9=(16корня5)/3