Дано: треуг-к авс, угол с=90 градусов. угол в=45 градусов, ав= 8 см. сд перпендикулярно ав. найти сд и ас.

АС-катет противолежащий углу В, АВ гипотенуза. АС=АВ× sin45=8×корень2 /2=4корня 2. для прямоугольного треугольника СDA . угол D 90град. Угол А=45. АС гипотенуза СD-катет противолежащий А. СD=АС×sin45=4 корня 2 × корень 2/2=4

Тк В=45, С=90, то АВС - прямоуг и равнобедр следовательно высота СD делит АВ поровну - АD=DB=4
Тк. CD - высота, угол А = 45, то АВС - равнобедренный, значит AD=CD=4
Из треуг АDC прямоуг по Т Пифагора АС2=АD2+CD2
AC=4 корня из 2