Войти Регистрация Спроси ai-bota

Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол в 60 градусов. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамиды равна а

Ответ:

furi2

19.08.2020 16:30

МАВС - правильная пирамида. АВ=ВС=АС=а, <MAO=<MBO=<MCO=60°
МО - высота пирамиды, О - центр ΔАВС
прямоугольный ΔМОА:
катет МО=Н, найти
катет АО=(2/3)АК, АК - высота ΔАВС
АК=а√3/2
АО=(а√3/2)*(2/3), АО=а√3/3
<MOA=60°. tg60°=MO:OA. MO=OA*tg60°
MO=(a√3/3)*√3, MO=a
конус описан около правильной пирамиды,=> основание пирамиды - правильный треугольник в писан в окружность, вершина конуса "совпадает" с вершиной пирамиды, т.е высота пирамиды=высоте конуса. Н=а, R=AO, R=a√3/3
$V= \frac{1}{3}*S*H$
$V= \frac{1}{3} * \pi *( \frac{a \sqrt{3} }{3} ) ^{2} *a$
$V= \frac{a ^{3} * \pi }{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

soplador

13.06.2020 17:02

Abcd - прямоугольник. точка о- внутренняя точка отрезка bc, а точка f-точка пересечения прямых ao и cd. вычислите градусную меру угла foc. если известно, что угол bao...

zhukovaalisa401

13.06.2020 17:02

На отрезке ab выбрана точка c так, что ac=48 и bc=2. построена окружность с центром a, проходящая через c. найдите длину касательной, проведённой из точки b к этой окружности....

Salvatation1230

04.05.2022 22:01

В прямоугольнике АBCD найдите:BC, если CD=8 и АC=10...

Ksenon102

22.08.2020 03:54

Прямокутна трапеція описана навколо кола, радіус якого 4 см. Точка дотику кола до більшої бічної сторони ділить цю сторону на відрізки 2 см і 8 см. Знайдіть периметр...

1111362

29.04.2020 11:50

Точка С належить відрізку АВ. прчому АС=СВ. знайти координати точки А, якщо В(1,0,2), С(1,0,3)...

Никитка90909

24.03.2023 13:57

знайдіть довжину вектора b(3;0;-4)...

кошечка545

22.11.2022 12:24

ABCD-четырёх угольник зная координаты вершин A(4;1) B(0;4) C(-3;0) D(1;-3)а)докажите что ABCD квадрат б) найдите площадь данной фигурыоЧень нужноможете решить сами ...

VIDJER

12.04.2023 02:22

на рисунку зображено ромб abcd діагоналі якого перетинаються в точці о із цієї точки до сторони ad проведено перпендикуляр OK довжиною 3см площа трикутника AOD дорівнюе...

Akimneznaet123

09.10.2021 20:53

Найти площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза равны соответственно 7 и √ 85...

katenok1706

24.11.2020 13:47

Геометрия 7й класс Дано: треугольник АBC AA¹ и CC¹ бессектриса К-точка пересеч Угол В=74° Найти угол АКС...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку