Перпендикуляр, проведённый из точки окружности к диаметру, делит его на два отрезка, один из которых относится к диаметру как 9: 25. длина меньшей хорды, соединяющей данную точку с одним из концов диаметра, равна 45 см. набитые диаметр окружности.
Высота, проведенная к гипотенузе средне пропорциональна отрезкам, на которые ее делит. Нарисуйте сами. АВ у меня диаметр, СЕ-высота. СВ=45 по условию, ЕВ/АВ=9/25 по условию СЕ=корень (АЕ×ЕВ) СЕ^2=АЕ×ЕВ из прямоуг. треугольника СЕВ СЕ^2=СВ^2-ЕВ^2 приравниваем АЕ×ЕВ=СВ^2-ЕВ^2 АЕ=АВ-ЕВ=АВ-(9/25)АВ=(16/25)АВ (16/25)АВ×(9/25)×АВ=45^2-((9/25)× АВ)^2 решим это уравнение. (225/625)АВ^2=2025-(81/625)АВ^2 АВ^2=5625 АВ=75-диаметр
ЕВ/АВ=9/25 по условию
СЕ=корень (АЕ×ЕВ)
СЕ^2=АЕ×ЕВ
из прямоуг. треугольника СЕВ
СЕ^2=СВ^2-ЕВ^2
приравниваем
АЕ×ЕВ=СВ^2-ЕВ^2
АЕ=АВ-ЕВ=АВ-(9/25)АВ=(16/25)АВ
(16/25)АВ×(9/25)×АВ=45^2-((9/25)× АВ)^2
решим это уравнение.
(225/625)АВ^2=2025-(81/625)АВ^2
АВ^2=5625
АВ=75-диаметр