20 ! ! прямые, касающиеся окружности в точках а и в, перпендикулярны. докажите, что радиусы оа и ов также перпендикулярны.

Итак,
радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен к касательной. т.е. ОА перпендикулярен к прямой А, ОВ - к прямой В.
Значит, ОВ параллелен к прямой А, а ОА - к прямой В. Значит, у нас получится параллелограмм АОВС (пусть точка С - точка пересечения прямых В и А), а раз угол АСВ прямой, то АОВС - прямоугольный, и АОВ - прямой, т.е. АО перпендикулярен к ВО.