вершины трапеции kmnp (mn || kp) лежат на окружности. диагональ kn – биссектриса угла мкр. один из углов трапеции 76˚ͦ. найдите дуги, на которые вершины трапеции разделили окружность.

MNK=PKN (накрест лежащие при MN||KP)

MKN=PKN (KN – биссектриса MKP)

Равные вписанные углы опираются на равные дуги.

∪KM=∪MN=∪NP=x

∪KP=y

1) KPN=76

KPN =(∪KM+∪MN)/2 =x =76

3x+y =360 => y=360-76*3 =132

2) KMN=76

KMN =(∪KP+∪NP)/2 =(x+y)/2 =76 => x+y=152

3x+y =360 => x=(360-152)/2 =104

y=152-104=48