Войти Регистрация Спроси ai-bota

Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба

Ответ:

Полина1111164844858

23.05.2020 19:30

1. Площадь ромба $S=54\sqrt3$

за формулой $S=a^2sin\alpha,$ где $\alpha$ - острый угол между сторонами ромба, найдем его сторону:

54 $54\sqrt3=a^2sin60\\$

$a^2=\frac{54\sqrt3}{sin60}\\$

$a^2=\frac{54\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}={54\sqrt3}\cdot\frac{2}{\sqrt3}=54*2=108$

$a=\sqrt{108}=4\sqrt7$

2.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит угол АОВ = 90 градусов.

диагонали ромба также являются его бисектрисами.

т.о. угол АВО=30.

значит треугольник АОВ - прямоугольный (угол АОВ=90) с острым углом АВО = 30.

и что следует с п.1 стороной а= $4\sqrt7$ .

3. $cosABO=\frac{BO}{AB}$

$BO=AB\cdot cos{ABO}$ $BO=4\sqrt7 \cdot cos30 = 4\sqrt7 \cdot \frac{\sqrt3}{2}=2 \cdot \sqrt{21}$

BD=2*BO

BD=2* $BD=2\cdot BO= 2 \cdot 2 \sqrt{21} = 4 \sqrt{21}$

Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

matter2

14.02.2021 23:56

На вершинах двух елей сидят две вороны, высота первой 14, второй 30, расстояние между ними - 88, на какое расстояние от второй ели нужно положить сыр, чтобы его расстояние...

ksyushalion

21.11.2022 00:30

Каждый из углов четырехугольника авсd равен 90 градусов. угол cad равен 30 градусов, ав=3 см. отрезки ав и сd, и bc и ad соответственно равны. найдите ас...

Снежка411

13.03.2020 09:45

Вравнобедренном тругольнике abc с основанием ac проведена медиана bm. на ней взята точка d. докажите равенство треугольников аmd и cmd. подробно...

Anna18301

13.03.2020 09:45

Втреугольнике abc ∠a -- самый большой. тогда наибольшей стороне треугольника abc является...

mama28163001

13.03.2020 09:45

Кплоскости треугольника abc, в котором ac=ab=6, угол bac=60 градусов, через точку b проведен перпендикуляр bp, а через точку a проведена прямая, параллельная bp, на...

Masuki

23.05.2022 08:45

У рівних трикутниках АВС і МLK AC=30смLM=40cм Pтрикутник LMK=120см.Знайти АВ...

Linamalinagamnina

18.05.2023 17:27

Знайти площу прямокутного трикутника якщо катети 5 см і 3 см ...

Helryuwi12

16.09.2021 16:46

Два кола з центрами в точках О дотик? Як знайти відстань O 1 O 2 між центрами кіл? а) 23 см + 11 см; і O 2 та радіусами 23 см і 11 см мають зовнішній г) 11 см. 2. б)...

sanya3202

13.04.2021 08:07

Дан треугольник ABC сумма углов равна AB + BC = 28, AB + AC = 29, BC + AC = 30. Найти чему равны углы AB, BC, AC?...

mrgold2011

19.03.2023 22:08

Знайти периметр прямокутного трикутника , якщо його гіпотеза і катет 16 см 12 см ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку