х2 - 2ax + 2а – 1 = 0
— оимеет два различных действительных корня.

ответ:   а∈(-∞; 1) ∪(1; +∞)

Объяснение: Я ТАК ПОНЯЛА, ЧТО НЕОБХОДИМО НАЙТИ ВСЕ ЗНАЧЕНИЯ А ПРИ КОТОРЫХ УРАВНЕНИЕ БУДЕТ ИМЕТЬ 2 РАЗЛИЧНЫХ КОРНЯ.

х² - 2ах + (2а - 1) = 0

квадратное уравнение будет иметь два различных корня, если его дискриминант будет строго больше нуля.

D = (-2a)² - 4(2a - 1) = 4a² - 8a + 4.

4a² - 8a + 4 больше 0

a² - 2a + 1 больше 0

(а - 1)² больше 0, а ≠ 1, значит а∈(-∞; 1) ∪(1; +∞)