Втреугольнике abc ab=12см, bc=6см. биссектриса - вопрос №5349363126 от TABLBC 21.02.2020 05:32

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ab=12см, bc=6см. биссектриса внешнего угла при вершине b пересекает луч ac в точке dтак, что cd=8см. найдите сторону ac.

TABLBC · Answer

Дано: AB=12 см , BC =6 см , CD =8 см ; BD -биссектриса внешнего угла при вершине ∠ABC.

AC -?

DA/DC =AB/BC (свойство биссектрисы внешнего угла треугольника)
(DC+AC)/AC =AB/BC ;
(8+AC)/AC=12/6 ⇔8/AC +1 =2⇒AC =8 (см).

ответ: 8 см.