Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 ! в трапеции abcd основаниями являются ad и bc , ab перпендикулярно ad , ad=16 ab=8 bc=4 найдите углы между диагоналями трапеции ac и bd.

Ответ:

yanbalan19

31.07.2020 18:25

В прямоугольном треугольнике АВД находим диагональ ВД по теореме Пифагора.ВД^2=АВ^2+AD^2 BD=8 корней из 5.Аналогично диагональ АС в треугольнике АВС=4 корня из 5.
Точка пересечения диагоналей О.Рассмотрим треугольники ВОС и АОД.Угол В=углу Д, угол С=углу А.Указанные треугольники подобны по двум углам.Коэффициент подобия =АД/ВС=4
В треугольнике ВОС ОС=4корня из5/5, ОВ=8корней из5/5.
Имеем в треугольнике ВОС три стороны.Подключаем теорему косинусов.Уравнение:
((4корня из5)/5)^2+((8корней из5)/5)^2-2*((4корня из5)/5)*(8корней из5)/5))/2 *cos O=16
16/5+64/5-64*cosO/5=16 cosO=0 Угол О=90 градусов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Annarasumanara2002

30.04.2022 07:23

Точки k, l, m, n расположены на одной прямой так, что точка l лежит между точками k и m, а два отрезка с концами в данных точках имеют общую середину. могут ли отрезки lm...

Fomabarca

07.05.2023 18:34

Втреугольнике mnk угол n равен 120* . прямая np перпедикулярна плоскости треугольника mnk. найдите mk, если mp=4√5 см, pk=10 см, np=8 cм...

Тролечка

07.05.2023 18:34

Начертите параллелограмм кмрт. на продолжении стороны кт постройте точку а таким образом, чтобы площадь треугольника кма была равна площади данного параллелограмма....

satokostanay

07.05.2023 18:34

Найдите скалярное произведение векторов a и b,если а) |2|=6 , |b|=корень из 2,угол между а и b =45 б)а {-4: 1: 3} , b =3j - 4j...

matveyking12345

07.05.2023 18:34

Вромбе abcd проведена высота bk,которая делит сторону ad на отрезки ak=12 см,и kd=8см.найдите диагональ bd и высоту bk?...

polavskaya

03.05.2022 17:14

Решите ) )) в двух равнобедренных треугольниках углы, противоположные основаниям равны. основание и высота, проведенная к ней, первого треугольника соответственно равны 30...

eldaryuldashev

16.12.2022 13:16

Угол 1=78, угол 2=112, угол 3=78, угол4=?...

alenashumaher

24.02.2023 06:17

4. Найдите вписанный в окружность угол ABC, еслидуга AC равна 60....

Gsjhcf

10.08.2022 19:14

Як ви розумєте вислів з Біблії: Ледача рука до убозтва веде, рука ж роботяща збагачує....

egn96637

15.01.2021 13:20

4. Мақал-мәтіндерді аяқта. Жер - адамның бесігі. Жер - ана, Жер - байлықтың анасы, Жердің тойғаны - елдің тойғаны, ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку