Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан треугольник abc, где а(-1; 2), в(2; 7), с(4; 3). найдите: а) длины сторон ав и вс; б) длину медианы, проведенной к стороне вс; в) координаты точки пересечения медиан треугольника abc.

Ответ:

яна200320032003

03.10.2020 10:35

$1)\; \; AB=(3,5)\; ,\; BC=(2,-4)\\\\|AB|=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\\\\|BC|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5\\\\2)\; \; x_{M}=\frac{2+4}{2}=3,\; \; y_{M}=\frac{7+3}{2}=5\\\\AM=(4,3)\\\\|AM|=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\\\\3)\; \; x_{N}= \frac{x_{A}+x_{B}}{2}= \frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}=0,5\\\\ y_{N}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{2+7}{2}=\frac{9}{2}=4,5\\\\CN:\; \; \frac{x-4}{0,5-4}=\frac{y-3}{4,5-3}\; \; \to \; \; \frac{x-4}{-3,5} = \frac{y-3}{1,5}\; \; \to \\\\1,5(x-4)=-3,5(y-3)\\\\1,5x-6=-3,5y+10,5\; \; \to$

$CN:\; \; 3x+7y-33=0\\\\AM:\; \; \frac{x+1}{4} = \frac{y-2}{3}\; \; \to \; \; 3(x+1)=4(y-2)\; \; \to \\\\3x-4y+11=0 \\\\ \left \{ {{3x-4y=11} \atop {3x+7y=33}} \right. \; ,\; \left \{ {{11y=22} \atop {3x+7y=33}} \right. \; ,\; \left \{ {{y=2} \atop {3x+14=33}} \right. \; ,\; \left \{ {{y=2} \atop {x=\frac{19}{3}}} \right. \\\\tochka\; \; O(\frac{19}{3},2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vanо12

08.02.2022 20:36

Одно тестовое задание по геометрии...

СофияМ1

04.05.2022 10:50

Дана трапеция ABCD с основаниями BC= 6 см и AD= 9 см. Высота BE проведена к основанию AD и равна 12 см. Вычисли площадь трапеции...

nikitame6

16.05.2022 13:56

Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB...

Valeriag200034

31.05.2022 20:07

Найдите площадь трапеции если её основания 12см и 20см, а высота 6 см...

ssss13

01.04.2021 05:16

Трикутники ABC i AIBICI подiбнi. Знайти кути трикутника АТВIСI, якщо A-65°, C=55º...

Мія111

12.05.2023 14:15

Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники» Вариант 1 1. Найдите углы правильного сорокаугольника. 2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный...

Triana

01.12.2020 16:02

Начертите с линейки и транспортира треугольник АВС, такой, что АВ = 7см, угол А = 30°, угол В = 60°. Вычислите угол С, сторону ВС....

poster1312

01.04.2021 17:15

ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Назовите все грани, перпендикулярные ребру CC1.Назовите все грани, перпендикулярные грани ABCD....

миша1093

06.10.2022 09:18

В треугольнике АВС, АВ =18 см угол А =30градусов угол С = 45градусов найти сторону ВС...

Dii02

10.08.2021 08:01

Проверочная работа по теме : «Многогранники» 1. 1. Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 10см и 24 см. меньшая диагональ образует с плоскостью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку