Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хорда окружности 8 из корней 2 стягивает дугу в 90 градусов найдите длину дуги и площадь большей части круга на которые его разделила хорда

Ответ:

viki29051

07.09.2020 18:30

Поскольку дуга 90°, то по теореме Пифагора находим радиус окружности
$(8 \sqrt{2}) ^{2}= R^{2}+ R^{2}$
$2 R^{2} =128$
$R^{2}= \frac{128}{2}=64$
R=8

R=8

Длина дуги находится по формуле
$s= \alpha R$ , где α - угол в радианах, в нашем случае - $\frac{ \pi }{2}$
$s= \frac{ \pi }{2}8=4 \pi$ ≈4*3,14=12,56
Площадь большей части круга равна
$S=S _{k}-S_{s}$ , где $S_{k}$ - площадь круга, а $S_{s}$ - площадь сегмента.
$S_{k} = \pi R^{2}$
$S _{s} = \frac{R ^{2} }{2}( \frac{90° \pi }{180°}-sin90°)$
$S_{s}= \frac{R^{2}( \pi -2) }{4} = \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4}$
$S= S_{k} - S_{s} = \pi R ^{2}- \frac{ \pi R^{2} -2R ^{2} }{4} = \frac{R ^{2}(3 \pi -2) }{4}$
$S= \frac{ 8^{2}(3 \pi -2) }{4}=16*3 \pi -16*2=48 \pi -32≈48*3,14-32≈ 118,72$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

артbig

22.11.2022 21:52

Площадь осевого сечения цилинра равна 18 дм². Радиус цилиндра равен одной трети его образующей. Найдите радиус и длину образующей цилиндра....

LOTOTSKAA

15.05.2023 07:24

Площадь основания прямой треугольной призмы равна 40 см^2, длина бокового ребра 3 см.найти объем пирамиды...

плюхплюх

12.10.2022 06:50

При каком значении n векторы а и b перпендикулярны: а (2 ;- 3;1), b(3 ;-2 ;n) ...

odariya

28.10.2021 05:33

В равносторонний конус, срадиусом основания 1,5,вписана сфера. НайдитеПлощадь сферы.очень...

plagods

06.09.2022 11:55

Высота треугольной пирамиды равна 6, а стороны основания 15,8,17. Вычислить объём данной пирамиды....

Артур13487в158168

25.02.2022 06:40

Радиус шара равен 10 см. На расстоянии равном 8 см от центра шара проведена плоскость.Найти площадь полученного сечения и длину окружности. ...

натали19852

25.02.2022 06:40

Найдите площадь осевого сечения шара, если известно, что его объем равен 36 π. Результат округлить до целого числа....

89528849556keyz

11.11.2022 15:39

При каком значении n векторы а и b перпендикулярны: а (1, n, -2), b (n, n, 1)...

fgjhgfhh1

06.01.2020 11:49

1)У рівнобедреної трапеції висота, яка проведена з вершини тупого кута, що дорівнює 120 °, ділить нижню основу на відрізки 13 см і 21 см. Знайдіть периметр трапеції. 2)Кут при...

Bonya97

29.09.2021 16:30

Определите количество корней уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку