Abca1b1c1 - прямая треугольная призма, о - центр описанного шара, r = 5, cc1 = 8, угол abc = 30

Чтобы найти объем призмы надо найти
1. площадь основания
2. высоту

1. Для того, чтобы найти площадь основания рассмотрим тр-к АВС. АС лежит против угла в 30 гр, значит гипотенуза в два раза больше =16.
СВ = 8v3.
Площадь равна 8*8v3/2 =32v3.

2. Для того, чтобы найти высоту рассмотрим тр-к АСА1. АС лежит против угла 30 гр. АС =8. Значит СА1 вдвое больше =16. АА1 (высота) = 8v3.

3. Объем = 32v3*8v3=768