logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Nuri011
Nuri011
13.08.2020 12:18 •  Геометрия

Докажите что медиана треугольника меньше полусуммы сторон выходящих с ней из одной вершины

Ответ:
AAMB
AAMB
15.09.2020 21:22
Пусть в ΔABC медиана AA_{1}. Надо доказать, что
A A_{1}<\frac{AB+AC}{2}
Продолжим медиану A A_{1} за A_{1} и на продолжении отметим точку D так, чтобы A A_{1}= A_{1}D, тогда ABDC - параллелограмм. То есть BD=AC, к тому же AD=2A A_{1}. В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть AD\ \textless \ AB+BD или 
2A A_{1} \ \textless \ AB+AC. Отсюда
A A_{1} \ \textless \ \frac{AB+AC}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
PlayGirl1999
PlayGirl1999
02.12.2022 20:30
Окружность с центром в точке a(2; -4) проходит через точку в(-3; 1). напишите уравнение этой окружности...
vano1399
vano1399
02.12.2022 20:30
Докажите что середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба...
tanyabilotserko
tanyabilotserko
02.12.2022 20:30
Одно из оснований трапеции равно 9 см. средняя линия трапеции 14 см. найдите второе основание. p.s трапецию я назвал adcd...
asylzhan1977
asylzhan1977
02.12.2022 20:30
Найдите площадь треугольника , две стороны которого равны 6 и 8 см, а угол между ними 30 градусов. подробное решение...
У4еник738
У4еник738
08.05.2021 21:50
Какая точка является центром вписанной в треугольник окружности?...
malyovana2014
malyovana2014
07.10.2022 11:28
известно что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, стороны AB и A1B1, AC и A1B1 соответственные. AB/A1B1 = 0,4 найдите отношение AC/A1C1...
anytka1312
anytka1312
23.07.2022 19:03
Диагонали трапеции перпендикулярны боковым сторонам 1. докажите, что трапеция р/б 2. найдите площадь трапеции, если основания равны 10 и 26 см...
Satana04
Satana04
19.02.2022 02:47
Разность оснований трапеции составляет 6 метров высота равна 22 площадь 594 найдите основание трапеции...
Ann4121
Ann4121
05.11.2022 16:50
Основание равнобедренного треугольника равно 18 см. а высота,проведённая к ней, равна 12 см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности...
kubikrubik201
kubikrubik201
05.11.2022 16:50
Впараллелограмм abcd ab=7√2 угол a=45°. найти bh...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?