Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, AB = BC и ∠BAC = ∠BCA. Поскольку AM — биссектриса угла BAC, то ∠BAM = ∠MAC. Пусть ∠MAC = α, тогда ∠ACM = 2α. Из треугольника AMC:
∠AMC + ∠MAC + ∠ACM = 180°
120 ° + α + 2α = 180°
3α = 60°
α = 20°
Следовательно, ∠BAD = ∠BCD = 2∠ACM = 2 · 40° = 80°. Тогда
∠ABC = ∠ADC = 180° - 80° = 100°. В данном рисунке нужно поменять обозначения, думаю вы справитесь.
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, AB = BC и ∠BAC = ∠BCA. Поскольку AM — биссектриса угла BAC, то ∠BAM = ∠MAC. Пусть ∠MAC = α, тогда ∠ACM = 2α. Из треугольника AMC:
∠AMC + ∠MAC + ∠ACM = 180°
120 ° + α + 2α = 180°
3α = 60°
α = 20°
Следовательно, ∠BAD = ∠BCD = 2∠ACM = 2 · 40° = 80°. Тогда
∠ABC = ∠ADC = 180° - 80° = 100°. В данном рисунке нужно поменять обозначения, думаю вы справитесь.