Прямая призма, abcd - ромб, b1d = 24 cm, a1c = 32 cm, aa1 = 4 cm. найдите объем призмы.

V = Sосн * H

H = AA1 = 4 = BB1 (т.к. призма прямая)

Sосн = 1/2 * AC * BD

из треугольника AA1C по т.Пифагора AC = корень(A1C^2-AA1^2) = корень(32*32-4*4) = корень((32-4)*(32+4)) = корень(28*36) = 6*корень(7*4) = 12*корень(7)

из треугольника BB1D по т.Пифагора BD = корень(B1D^2-BB1^2) = корень(24*24-4*4) = корень((24-4)*(24+4)) = корень(20*28) = корень(5*4*7*4) = 4*корень(35)

V = 1/2 * 12*корень(7) * 4*корень(35) * 4 = 96 * корень(7*7*5) = 96*7*корень(5) = 672*корень(5)