Меньший угол лежит против меньшей стороны))) для меньшей стороны можно записать теорему косинусов и найти для начала косинус угла))) а потом по основному тригонометрическому тождеству найдем уже и синус... 26² = 28² +30² - 2*28*30*cosx 2*28*30*cosx = 28² + (30-26)(30+26) 2*28*30*cosx = 7*4*7*4 + 4*56 2*7*4*2*15*cosx = 16*(49+14) 7*15*cosx = 7*9 cosx = 3/5 = 0.6 sinx = +√(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5 = 0.8 синус угла, меньшего 180°, --число положительное
для меньшей стороны можно записать теорему косинусов и найти для начала косинус угла)))
а потом по основному тригонометрическому тождеству найдем уже и синус...
26² = 28² +30² - 2*28*30*cosx
2*28*30*cosx = 28² + (30-26)(30+26)
2*28*30*cosx = 7*4*7*4 + 4*56
2*7*4*2*15*cosx = 16*(49+14)
7*15*cosx = 7*9
cosx = 3/5 = 0.6
sinx = +√(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5 = 0.8
синус угла, меньшего 180°, --число положительное
13² =14² +15² -2*14*15cosα.⇔2*14*15cosα =15² +(14² -13²).
cosα =252/2*14*15 =4*63/4*7*3*5 =3/5.
Значение синуса любого угла треугольника(тем более меньшего угла) всегда положителен: sinα =√(1-cos²α) ⇒
sinα = √(1-(3/5)²) =√(1-9/25)= √(16/25) =4/5.
* * *
cosα =(3²*5² +3³)/28*3*5 =3²(5² +3)/28*3*5 =3²*28/28*3*5 =3/5.