Отрезок длиной 26 см концами упирается в две параллельные плоскости. найти проецкию этого отрезка на каждую из плоскостей, если расстояние между двумя параллельными плоскостями равен 10 см
Отрезок АВ=26 см. Точки А и В принадлежат плоскостям α и β соответственно. Опустим высоту АС на плоскость β и высоту ВД на плоскость α. АС=ВД=10 см. Для тр-ков АВС и АВД АС=ВД, ∠АСВ=∠ВДА, АВ - общая, значит они равны ⇒ ВС=АД. В тр-ке АВС ВС²=АВ²-АС²=26²-10²=576 ВС=24 см. ответ: проекции отрезка АВ на плоскости α и β равны и составляют 24 см каждая.
Опустим высоту АС на плоскость β и высоту ВД на плоскость α. АС=ВД=10 см.
Для тр-ков АВС и АВД АС=ВД, ∠АСВ=∠ВДА, АВ - общая, значит они равны ⇒ ВС=АД.
В тр-ке АВС ВС²=АВ²-АС²=26²-10²=576
ВС=24 см.
ответ: проекции отрезка АВ на плоскости α и β равны и составляют 24 см каждая.