У биссектрисы есть полезное свойство:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Отношение сторон AB:BC =2:3 Значит, АК:КС=АВ:ВС
Пусть КС=х, тогда АК= х-2
Из равных отношений составляется пропорция
АК:КС=2:3
(х-2):х=2:3 Произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов:
2х=3х-6 х=6 АС=х+х-2=6+(6-2)=10 АС=10 см АВ+ВС=25-10=15 см АВ:ВС=2:3 Пусть коэффициент отношения сторон будет у, тогда
АВ+ВС=5у 5у=15 у=3 АВ=2у=6 см ВС=3у=9 см Проверка: АВ+ВС+АС=6+9+10=25 см
У биссектрисы есть полезное свойство:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Отношение сторон AB:BC =2:3 Значит, АК:КС=АВ:ВС
Пусть КС=х, тогда АК= х-2
Из равных отношений составляется пропорция
АК:КС=2:3
(х-2):х=2:3 Произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов:
2х=3х-6 х=6 АС=х+х-2=6+(6-2)=10 АС=10 см АВ+ВС=25-10=15 см АВ:ВС=2:3 Пусть коэффициент отношения сторон будет у, тогда
АВ+ВС=5у 5у=15 у=3 АВ=2у=6 см ВС=3у=9 см Проверка: АВ+ВС+АС=6+9+10=25 см